Da jeg var helt ung ingeniør, aftjente jeg min værnepligt som civil værnepligtig ved Spildevandsudvalget. Formelt måtte jeg ikke udføre arbejde, der lå inden for min faglige uddannelse. Derfor skulle jeg sådan set gå rundt med en kost.
Det var vi nu lidt ligeglade med, og det gik udmærket.
En af de første ting, jeg blev sat til, var at undersøge en stor og sikkert temmelig kostbar og megatung regnemaskine, som udvalget havde anskaffet. Set med nutidens øjne kunne den ikke meget mere end en almindelig lommeregner. Men den havde én lille finesse, som gjorde den interessant: Den kunne programmeres.
Jeg måtte naturligvis prøve at finde ud af, hvad man kunne bruge det til.
Maskinen kunne beregne kvadratrødder, men den havde ingen funktion til at finde kubikrødder. Derfor stillede jeg problemet op på følgende måde.
Fra ligning til iteration
Vi søger det tal x, som opfylder:
Dividerer vi med x, får vi:
Og dermed:
Den iterative beregningsregel bliver derfor:
Eksempel: kubikroden af 27
Vi vælger startgættet:
Resultaterne svinger over og under den rigtige værdi og nærmer sig:
Her kan du selv prøve:
Find kubikroden ved iteration
| Iteration | Gæt på x | x³ | Afvigelse |
|---|
